Ma1: Du kan undersöka den linjära funktionen i k-form

Ma2: Du kan undersöka den linjära funktionen i k-form enpunkts- och tvåpunktsform, samt allmän form.

Det finns många olika typer av uppgifter (undersökande, utredande, laborativa mm) integrerade i simuleringen. Stegvis hjälp och lösningar finns till varje uppgift.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Starta med en figur i 4:e kvadranten. Spegla den först i x-axeln och sedan i y-axeln. Vilka symmetrier har den resulterande figuren?

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

HTML5 version 2: Fungerar med alla webbläsare

Undersöka andragradsfunktioner i olika former

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Heltäckande sammanfattning av Ma 3c med teori och lösta uppgifter i alla moment.

Texten kan exempelvis användas inför ett prov i Ma 3c eller som en repetition av kursen inför Ma 4. 

HTML5 Geometri: Teori och övningar för sin v, cos v och tan v

Georgios Theodoridis. Skapat med GeoGebra

Tallinjen kan undersökas. Du kan också välja att undersöka tre olika betydelser av minustecknet. 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Vektorräkning

HTML5 Version 2: Vinkelmått och derivatan av y = sin x   

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

HTML5 version 3 Fungerar med alla webbläsare

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna.    Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

HTML5 version 3 Fungerar med alla webbläsare

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna.    Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Nya HTML5 simuleringar, som funkar med alla webbläsare, Startsidan finns HÄR (Klic­ka på OPEN DME FOR STU­DENTS för att log­ga in)

Logga in som gäst och klicka:

SE Higher grades → Trigonometry (lesson) → Definitions sine, cosine, tangent.

Det ingår bl.a. Radianer och trigonometriska identiteter

Nya HTML5 simuleringar, som funkar med alla webbläsare, Startsidan finns HÄR

Logga in som gäst och klicka exempelvis:

Old → Secondary education → Algebra → Exercises-manipulating Expressions → Simlifying - powers

Eller:

Old → Undergraduate education → Lesson-Algebraic skills → Practice with powers and roots

Kasta en tärning N gånger och se hur den relativa frekvensen för att få en sexa närmar sig 1/6 när N blir jättestor. 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Du kastar en eller två tärningar N gånger. Vad händer med den relativa frekvensen för antal prickar vid ett kast när N ökar?

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Kasta en eller flera tärningar N gånger och se hur den relativa frekvensen för att exempelvis få en viss summa ändras med antal kast. 

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas av tre krafter. En återförande kraft från fjädern: -k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’ ; och en yttre påtvingad kraft: A·cos(ωt).

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=A·cos(ωt)

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren  (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.

Du kan välja att visa den homogena lösningen ("Transient" =övergående; eftersom den homogena lösningen har en dämpningsfaktor e^-r·t där r >0 och därmed bli liten när t är stort), den partikulära ("Steady State" eftersom det är den som blir kvar efter lång tid) eller den exakta lösningen. 

Flera simuleringar från samma sida

En kropp med massan m=1kg svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas av tre krafter. En återförande kraft från fjädern: -k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’ (nedre delen av uppställningen); och en yttre påtvingad kraft genom att fjäderns hängpunkt svänger enligt h(t)=cos(ωt). Detta resulterar till en påtvingad kraft: k·h(t)= k·cos(ωt). 

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=k·cos(ωt)

Simuleringen undersöker den partikulära lösningen
P(t)=c·cos(ωt)+d·sin(ωt)= A·cos(ωt+φ)
(Efter lång tid dör den homogena lösningen ut eftersom den har en dämpningsfaktor:
e^-rt, och kvar blir bara den partkulära lösningen). 

I fönstren längst upp till höger visas A och φ som funktion av ω. Det intressanta är att vid ett visst värde på ω_A=√(k/m-b²/2m²) så ökar amplituden A kraftigt. Vi har fått en resonans. Ju mindre dämpningsfaktorn b är desto mera påtagligt blir resonansfenomenet.

Du kan välja olika värden på variablerna b, k och ω. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.  

Flera simuleringar från samma sida

Normalfördelningen kan undersökas med Plinko

Du kan undersöka lösningar till ekvationen 

Skapad med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Genererar slumptal från olika fördelningar. Exempelvis normalfördelning

Du kan välja en mängd olika simuleringar från samma sida