Matematik 4: Trigonometri och derivator - Georgios Smedja i Fysik och Matematik

Tisdag 28/01/2020

Första sidan | Projektets syfte | Fotogalleri | Links | Kontakta oss

Se längst upp till höger på startsidan för vad du kan göra om en simulering stoppas av säkerhetsinställningarna

Mina GeoGebra simuleringar

Matematik 1

Matematik 2

Matematik 3

Matematik 4

Trigonometri och formler

Komplexa tal 4

Asymtoter

Differentialekvationer

Trigonometri och derivator

Exponentialfunktionen D

Derivator och integraler

Matematik 5

Matematik Diskret

Fysik 1

Fysik 2

Fysik 3

Gymnasiearbete

Gymnasiekurser på nätet

Kursplaner och betygskriterier

Gamla nationella prov

Spel och undervisning

Didaktik och undervisning

Filosofi och idehistoria

Natur Samhälle Människa

Encyklopedier och uppslagsverk

Olympiader, tävlingar & problem

Tidskrifter

Gratis Matematikprogram

GeoGebra är ett dynamiskt matematikprogram som förenar geometri, algebra och analys. Den har fått flera internationella priser.

På Svenska GeoGebra institutet hittar du undervisningsresurser för skolans alla stadier. En väldigt bra sida också om du vill lära dig GeoGebra och hur du kan använda den i undervisningen.

För länk till min hemsida

Trigonometri och derivator

De trigonometriska funktionerna 1: sin(x), cos(x) och tan(x)

HTML5 version 3. Fungerar med alla webbläsare

Från enhetscirkeln till de trigonometriska funktionerna y=sin x, y=cos x och y=tan x. Trigonometriska grundekvationer algebraiskt och grafiskt

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

De trigonometriska funktionerna 2: sin(x) och cos(x)

HTML5 Version 4 fungerar med alla webbläsare:
De trigonometriska funktionerna y=a sin(b(x-v))+c och y=a cos((b(x-u))+c.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Vinkelmått och derivatan av y = sin x

HTML5 Version 2: Vinkelmått och derivatan av y = sin x

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

y=a sin x + b cos x

y=a sin x+b cos x= m sin(x+v)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

cos(x) och sin(x) för små vinklar

En rät linje y=mx är uppritad där riktningskoeficienten m kan varieras mellan -0,25 och + 0,25. Skärningspunkten med enhetscirkeln är (a,b)=(cos(θ),sin(θ)), där b=ma. Detta tillsammans med att
1=(cos(θ))² + (sin(θ))²= a² + b²ger att
a= cos(θ)=1/√(1+m²)
b= sin(θ)=m/ √(1+m²)
θ= arctan(m)

Därmed kan man göra en undersökas för små θ (i radianer).

Mer

sin(x), cos(x) och tan(x)

Här kan du undersöka grafen till de trigonometriska funktionerna. Simuleringen startar när du trycker på den röda knappen "Applet: The graphs of sin, cos and tan". Om du trycker på "Applet: Recognize funktion 3" eller "Applet: Recognize graph 3" kan du träna på mera komplexa uttryck som a·sin(b+x·c).

Mer

Derivatan av sin(x)