Ursäkta störningarna på sidan:De uppdaterar servern
 

GeoGebra är ett dynamiskt matematikprogram som förenar geometri, algebra och analys. Den har fått flera internationella priser.

Svenska GeoGebra Institutet, Georgios Smedja i Fysik & Matematik
Svenska GeoGebra institutet hittar du undervisningsresurser för skolans alla stadier. En väldigt bra sida också om du vill lära dig GeoGebra och hur du kan använda den i undervisningen. 
Mina GeoGebra simuleringar
Linjära och icke linjära funktioner. Georgios Smedja

Version 2: Du kan studera linjära funktioner, andragrads- och exponentialfunktioner med hjälp av sju olika simuleringar. Ett 40-tal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer
 
Mina GeoGebra simuleringar
GeoGebra Linear functions Linjära funktioner

Version 3. Du kan undersöka den linjära funktionen i k-form, enpunkts- och tvåpunktsform, samt allmän form.
Det finns många olika typer av uppgifter (undersökande, utredande, laborativa mm) integrerade i simuleringen. Stegvis hjälp och lösningar finns till varje uppgift.
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Mina GeoGebra simuleringar

MCDTangentDerivKurvKonstr.jpg

Version 4. Från sekant till derivata och från derivata till kurvkonstruktion. Det finns många uppgifter integrerade i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MDEnhetcSinCosTanTrigEkv.jpg
Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna.
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Mina GeoGebra simuleringar
MDTrigFunkSinCosTanFromEnhC.jpg

Från enhetscirkeln till de trigonometriska funktionerna y=sin x, y=cos x och y=tan x. 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Ma4MaDTrigonometriska-Funkt.jpg

Version 3: De trigonometriska funktionerna y=a sin(b(x-v))+c och y=a cos((b(x-u))+c. 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Derivatan av y=sinx

Version 2: Vinkelmått och derivatan av y = sin x 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MDaSinxPlusbCosx.jpg

y=a sin x+b cos x= m sin(x+v)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Mina GeoGebra simuleringar
Likformig accelererad rörelse

VERSION 3. Likformig rörelse och likformig accelererad rörelse kan undersökas. Det finns flera uppgifter till simuleringen. Simuleringen kan köras både automatiskt och manuellt.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
FAHeatSpecHeatCap6300V6Bild.jpg

Du kan undersöka när is och/eller vatten värms upp tills de förångas. Du kan också undersöka systemet när den utbyter energi med omgivningen, samt utreda olika blandningsproblem.

Det finns många övningar till simuleringen.


Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Mina GeoGebra simuleringar
FAOptikChaplinSpeglarSigV3.jpg

VERSION 3. Du kan undersöka reflexion och avbildning i plana speglar. I version 3 har
nya uppgifter tillkommit.

Skapad av Georgios Theodoridis med GeoGebra
Mer
 
F2StandingWaveBild.jpg

Version 4: Stående vågor på en sträng

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Mina GeoGebra simuleringar
Krafter forces Jämvikt equilibrium
VERSION 1. Du kan studera KRAFTER: Resultant, Komposanter och Jämvikt. Det finns flera uppgifter integrerade inne i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 1

MAFunktionerV5.jpg

Linjens ekvation i k- och allmän form samt exponentialfunktionen kan undersökas. k, m, ändringen i x och ändringen i y är heltal, för att lättare kunna introducera begreppet riktningskoefficient. (Variant där alla variabler är reella tal).


 MAFunktionerExpV5.jpg

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 1
MAProportCar.jpg

Du kan undersöka proportionalitet. Du kan välja en manuell eller automatiskt animering. 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Matematik 1

MBSannolikhetDice.jpg

Träna på sannolikheter med två tärningar.

Mer
 
Matematik 2

MBRanvinkelsatsen514x278.jpg

Här kan du undersöka relationen mellan randvinkeln α och medelpunktsvinkeln β. Genom att använda glidaren till höger kan man undersöka tre följdsatser.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 2
MBAlgebraUtvecklaParran.jpg

Logga in som gäst och välj Old modules -> Alg. 04 Equivalent Formulas -> 6. Expanding formulas step by step.

MBAndraGradsEkvDMEEnviron.jpg

Mer
 
Matematik 2
GeoGebra Linear functions Linjära funktioner

Version 3. Du kan undersöka den linjära funktionen i k-form, enpunkts- och tvåpunktsform, samt allmän form.
 
Det finns många olika typer av uppgifter (undersökande, utredande, laborativa mm) integrerade i simuleringen. Stegvis hjälp och lösningar finns till varje uppgift.
 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MBVinkelrrrtaLinjer.jpg
 
Du kan undersöka vinkelräta linjer. Det finns också ett antal uppgifter i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 2
MBAndragradsF514x273.jpg

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MBAndragFunHagensAreas.jpg

Vi har ett staket på 400 m och vi bygger en rektangulär hage med bredden x och höjden y. Hur beror hagens area av dess bredd x om vi använder hela staketet? När är arean maximal?

 

 

 Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 3
MCAndragradsF514x274.jpg

Andragradsfunktionen kan undersökas på olika former, som exempelvis den kvadratkompleterande formen och faktorformen:

y=f(x)=a(x-xm)2+ym

y=f(x)=a(x-x1)(x-x2)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 3
 MCDerivataAndrGPoly.jpg

Från lutningen av f(x) i en punkt till derivatan f’(x).

MCDerivataAnTreGPolyFin.jpg

Created with GeoGebra by Markus Hohenwarter

Mer
 
Matematik 3
MDIntegrals514x292.jpg
Över- och undersumman samt integralen för en godtycklig 3:e grads funktion visas.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Matematik 4
MDEnhetcSinCosTanTrigEkv.jpg

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna. 
 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Matematik 4
Enrootcomplex.jpg

Röttena till ekvationen wn=z bestäms både numeriskt och grafiskt.

Mer
 
Matematik 4
MDTrigFunkSinCosTanFromEnhC.jpg

Från enhetscirkeln till de trigonometriska funktionerna y=sin x, y=cos x och y=tan x. 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Matematik 5

Edampadsvangn2.jpg

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas dels av en återförande kraft från fjädern:
-k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; och dels av en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’.

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=0

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.  

Mer
 

Eforcedgeneral.jpg

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas av tre krafter. En återförande kraft från fjädern: -k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’ ; och en yttre påtvingad kraft: A·cos(ωt). 

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=A·cos(ωt)

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren  (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen. 

Du kan välja att visa den homogena lösningen ("Transient" =övergående; eftersom den homogena lösningen har en dämpningsfaktor e-r·t där r >0 och därmed bli liten när t är stort), den partikulära ("Steady State" eftersom det är den som blir kvar efter lång tid) eller den exakta lösningen.

Mer
 
Matematik 5

MEDirektFields400x234.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

Riktningsfält och lösningskurvor ritas för godtyckliga 1: a ordningens differentialekvationer av formen

dy/dt=f(t,y)

Du matar in f(t,y) (exempelvis 2*y*(3-y) för den logistiska ekvationen) och trycker på "New Function" längst ner till höger. Du kan välja olika stegmetoder, steglängd och antalet riktningsfält/längdenhet (i "params."). Du kan klicka en startpunkt eller mata in det i fönstren längst ner.

Mer
 

Eeulerstep.jpg

Eulers metod demonstreras för ett antal givna 1: a ordningens differentialekvationer av formen
dy/dt=f(t,y)

Du väljer stegländen  (från ett antal givna), och sedan kan du stegvis få fram lösningskurvan samt tabell. Riktningsfältet är upprittad, och den exakta lösningen kan visas så att du kan se noggranheten på metoden.

Mer
 
Fysik 1
FAOrderofMagnitude.jpg

En resa från vintergatan till jorden och atomkärnan, med en faktor 10 i varje steg. Du kan välja så att resan sker manuellt eller automatiskt.

Mer
 
Fysik 1
FAjamviktt2D.jpg

Du kan ändra krafternas storlek samt stativens och trissornas läge.

Mer
 
Fysik 1
Krafter forces Jämvikt equilibrium
VERSION 1. Du kan studera KRAFTER: Resultant, Komposanter och Jämvikt. Det finns flera uppgifter integrerade inne i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Fysik 1
FAMotionTheMan.jpg

Man kan välja startpunkt, begynnelsehastighet och acceleration.

Man kan också dra mannen manuellt.

Du kan också mata in en godtycklig funktion x(t) och sedan spela upp det.

Mer
 
Fysik 1
FANewtonsLaws.jpg
Du kan välja framdrivande kraft, föremålets massa, friktionskoeficienter och värdet på g.
Mer
 
Fysik 1
FBLinearMomentProjectRail.jpg

En projektil skjuts mot en vagn som står stilla. Projektilen fastnar i vagnen. (Klicka på Mer för labbinstruktioner)
Mer
 
Fysik 1
FBKroklinjigMotion.jpg

Du kan bygga din egen berg- och dalbana och se hur energin växlar mellan kinetisk och potentiell energi.

Mer
 
Fysik 1
FAHeatSpecHeatCap6300V6Bild.jpg

Du kan undersöka när is och/eller vatten värms upp tills de förångas. Du kan också undersöka systemet när den utbyter energi med omgivningen, samt utreda olika blandningsproblem.

Det finns många övningar till simuleringen.


Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Fysik 1
FAHeatPhaseChanges.jpg

Vad händer på atom och molekylnivån när materia övergår från ett tillstånd till ett annat?

 

 

 

 

 

 

 

FAHeatVanDerWaals.jpg

Du kan också undersöka Van der Waalskrafterna.

Mer
 
Fysik 1
FAHeatTwoChambersDifT.jpg

Två behållare med samma antal molekyler har från början olika temperatur. Dörren öppnas. Vad händer med molekylerna och temperaturerna i behållarna?
Mer
 
Fysik 1
FAElectricityCircuitSimFals.jpg

Du väljer krets för Fy A i Circuits → Basics. I Options väljer du om strömmen, spänningen, effekten osv. skall visas. När du markerar en komponent får du exempelvis information om strömmen igenom och spänningen över den.
Mer
 
Fysik 1

FBNuclearAlphaDeccay.jpg 

Välj ett antal polonium atomer och se hur de sönderfaller till bly. Du kan välja en egen atom med olika halveringstider. Du kan också se energifördelningen i kärnan och tunneleffekten.

Mer
 
Fysik 2

FAOpticBench.jpg

Du kan fritt placera olika linser och speglar med olika brännvidd. Du kan sedan undersöka bilden av föremålet.

Mer
 
Fysik 2
 
FBWavesTransverse1menu.jpg

I "Applet Menu" väljer du "Waves" → "Transverse waves"→ "Transverse waves"
Mer
 
Fysik 2

emvaggenerator.jpg

Du kan bl.a. placera vågkällor, skärmar och pulser. Det finns också ett antal färdiga uppställningar att välja ifrån.

Mer
 
Fysik 2
FBWavesAcoustics.jpg

Physics and music have been closely related for thousands of years. The art and the science of music acoustics are presented on this site, in musician-friendly format, as is some of our research work in music science.
Mer
 
Fysik 2

FBSingelSlit.jpg

Våglängd och spaltbredd kan väljas.

 

 

 

 

FBLjusDiffraktEnk.jpg

Våglängd och spaltbredd kan väljas. Du kan dessutom avläsa vinklarna.

Mer
 
Fysik 2

FBLjusDubbelSp.jpg

Våglängd och spaltavstånd kan väljas. Du kan avläsa vinklarna och därmed undersöka formeln

d·sinαk=k· λ

Mer
 
Fysik 2
FBLjusHuygens.jpg

Reflektion och brytning förklaras med hjälp av Huygens princip. Detta görs gradvis i 5 steg.

Mer
 
Fysik 2
FBProjectileMotionDrag.jpg
Du kan välja att ha luftmotstånd (Drag), och du kan ha med eller motvind.
Det finns också labbinstruktioner.
Mer
 
pilboll.jpg

Hur skall du rikta pilen så att du träffar ett fallande klot? Du kan också välja att undersöka en motorcyckel som hoppar via en ramp. (Klicka på TUTORIAL för att få hjälp).

Mer
 
Fysik 2
FBGravInnPlanMot.jpg

Du kan spela upp de inre planetrörelserna.

Du behöver ladda ner Flash Player

AdobeFlashPlayer.jpg

FBGravOutPlanMot.jpg

De yttre planetrörelserna kan spelas upp.


FBGravRaketMars.jpg

Pröva dina färdigheter genom att försöka skicka en sond till planeten Mars.

Mer
 
Fysik 2

FBPeriodHarmonic1.jpg 

En vikt som hänger i en fjäder svänger runt jämviktsläget.  Du kan stega fram rörelsen. 

FBPeriodHarmDVA.jpg

Elongationen, hastigheten och accelerationen som funktion av tiden. 

 

 

 

 

  

Mer
 
Fysik 2

FBmagnKraft2ledare.jpg

Kraften mellan två ledare med ström i samma riktning.

 

(Du behöver ha någon Media player program som QuickTime®Player, RealOne™ Player, eller Windows Media®Player )

Mer
 

FBmagnKrafter2ledareo.jpg

Kraften mellan två ledare med ström i motsatt riktning.

 

(Du behöver ha någon Media player program som QuickTime®Player, RealOne™ Player, eller Windows Media®Player )

Mer
 
Fysik 2

FBfaradayslaw.jpg

Genom att klicka musen på ett av föremålen och dra mot den andra (eller ifrån) med olika fart, kan man få olika induktionsströmar i ringen. Du kan välja resistansen för ringen, samt magnetens styrka.

Mer
 

FBfaradayslaw2.jpg

En magnet faller igenom en ring, och en ström induceras. Du kan välja resistansen för ringen, samt magnetens styrka.

Mer
 
Fysik 2
 
Fysik 2

FBQuantumHydrogen.jpg 

Väteatomen undersöks med en spektrometer. Sex olika modeller - från klassisk fysik till kvantmekanik - demonstreras, med avseende på om de kan förklara experimenten.

Mer
 
Didaktik och undervisning

 

  • DidaktikWebbsALPS.jpg
    ALPS, Active Learning Practice for Schools, is an electronic community dedicated to the improvement and advancement of educational instruction and practice
     


    DidaktikWebbsTfU.jpg



  • DidaktiUEuropeanSChoolnet.jpg
    European Schoolnet (EUN) is a network of 31 Ministries of Education in Europe and beyond.
    ....
    European Schoolnet’s activities are divided among three strands of work:
      Policy, research and innovation
      Schools services
      Learning resource exchange and interoperability

  • DidaktikWebbsASU.jpg
    Modeling Instruction Program


    The Modeling Instruction Program is dedicated to

    •Research-based reform of physics instruction at all grade levels
    •Sustained professional growth and support for physics teachers

 


 

  • DidaktikWebbsCfTaTE.jpg

    The science education team is focused on finding and developing compelling examples in which technology can be used to enhance science instruction.


     

  • DidaktikMITSchellerTeacherE.jpg


    MIT Scheller Teacher Education Program and K-12 Education Projects


     DidaktikESERA.jpg


      

  • OlympTavlProbGalileoEdNetw.jpgGalileo Educational Network


    "Galileo Educational Network creates, promotes and disseminates innovative teaching and learning practices through research, professional learning and fostering external collaborations. Galileo works with students, teachers and policy makers across Canada both onsite and online."


     

  • Education High Reliability Schools
    "The ’High Reliability Schools’ (HRS) concept was created in the mid-1990’s as an answer to global calls for school reform, in which many other projects had failed. The HRS project, which developed from this concept, was first implemented in schools in the UK in 1994, using CfBT funding, and since this time, has been achieving a remarkable level of success."


    Kritik av School Effectiveness Research: 1) Goldstein and Woodhouse 2) Luyten, Visscher and Witziers 3) Sandoval 3) Martin Thrupp

 

Mer
 
Didaktik och undervisning
Mer
 
Filosofi och idehistoria

Följande fyra moment ingår i den nätbaserade kursen Idéhistoria A som ges på Högskolan på Gotland. Introduktionerna inför varje kapitel som ingår i vart och ett av momenten ger en bra inblick av delområdena. Under "Litteratur" får man en hel del extramatterial.

1) Antiken till medeltiden

2) Från renässans till upplysning 

3) 1800-talet

4) 1900-talet

Mer
 
Filosofi och idehistoria

FIModernismExpresMacke.jpg

Modernism och postmodernism är en kurs som ges av Mikael Hörnquist på Högskolan på Gotland.

Man får en bra sammanfattande överblick genom att läsa de inledande introduktionerna inför varje kapitel.

Under "Litteratur" får man en hel del extramatterial, som exempelvis "Postmodernismens teser" i kap. 4.

FIPostmodernHamilton.jpg

Mer
 
Filosofi och idehistoria
FINaturvetenskFilosof.jpg
In the frontispiece to Voltaire’s interpretation of Isaac Newton’s work,
Elémens de la philosophie de Neuton (1738) , the philosopher sits
translating the inspired work of Newton
  • Från naturfilosofi till vetenskap

    "Naturvetenskapen ses ofta som en verksamhet som går ut på att testa hypoteser på basen av experiment, medan filosofin betraktas som en spekulativ verksamhet som rör obesvarbara frågor om till exempel livets mening. Man glömmer ofta att den västerländska vetenskapen och filosofin har ett gemensamt ursprung och en gemensam historia. Detta faktum är utgångspunkten för den europeiska forskningssatsning som ESF-programmet From Natural Philosophy to Science har initierat. "

    Tvärsnitt nr 2:2007, Essä av Lilli Alanen

    Lilli Alanen är professor i filosofi vid Uppsala universitet.  
Mer
 
Natur Samhälle Människa
                 NSMAntigoni4.jpg
 
"Om den antike dramatikern Sofokles sägs ofta att han är "aktuell" än i dag - men det är inte så säkert. Han är sällan entydig och talar inte direkt till samtiden, men det gör honom knappast mindre intressant."
 
DN, 20 januari 2009, kultursidan, Essä av Johan Tralau, docent i statskunskap vid Uppsala universitet.
Mer
 
Natur Samhälle Människa
                 NSMMusicAlmeidaJ.jpg

Känslans språk

"Allt mer talar för att musiken inte bara är en rolig detalj vi människor fått med oss för lustens och glädjens skull. Det är en kommunikationsform med djupa rötter, som redan neandertalarna använde sig av."

DN, 2 januari 2009, Kultur & Nöje, Essän av Ronny Ambjörnsson.

Mer
 
Encyklopedier och uppslagsverk

wolframmath.jpg

För att kunna använda simuleringarna i

Wolframdemonst.jpg

måste man ladda ner (gratis) Wolfram Mathematica Player.

 


ENCMathHyperM.jpg

OBS! Du hamnar först i HyperPhysics. HyperMath finns under HyperPhysics ikonen.
HyperMath tar endast upp sånt som är intressant för fysik och astronomi.

Mer
 
Encyklopedier och uppslagsverk
EncyclHyperphysics.jpg

"HyperPhysics is an exploration environment for concepts in physics which employs concept maps and other linking strategies to facilitate smooth navigation...

The entire environment is interconnected with thousands of links, reminiscent of a neural network."

 


 

 

EncyclopediaPhysicsMIT.jpg

THE NET ADVANCE OF PHYSICS

Review Articles and Tutorials in an Encyclopædic Format

 

 


 

 

EncyclWolframEWeisstPhysics.jpg

 

 


 

EncyclWebElements.jpg

Klicka på ett nyckelområde längst upp ("The essentials"," History" osv) och sedan på en atom i tabellen


 

EncyklWomenInScience.jpg

AN ARCHIVE PRESENTING AND DOCUMENTING SOME IMPORTANT AND ORIGINAL CONTRIBUTIONS MADE BEFORE 1976 BY 20th CENTURY WOMEN.

 

Mer
 
Encyklopedier och uppslagsverk

FHCosmology.jpg

Kosmologins historia från antiken till idag, samt utvecklingen av observationsinstrumenten.

Mer
 
Encyklopedier och uppslagsverk

ENCFilosofi.jpg

 

ENCFilosStanford.jpg

 

ENCTIEoP.jpg

                                                     

Mer
 
Olympiader, tävlingar & problem

OlympiaderMathOff.jpg

 

                  International Mathematical Olympiad

 

OlympiadPhysics.jpg

 

International Physics Olympiads

 

OlympiadPhilisophy.jpg

 

             International Philosophy Olympiad

 

 

Olympiader i andra ämnen kan hittas här.

Mer
 
Olympiader, tävlingar & problem
 
Utmärkelser
Mathematics, Science and Technology Award
50TopFinalist2010.jpg

EleaTOP50x235.gif

 
Online problemlösare


Mata exempelvis in x3-2x+2 i fältet ovan och klicka sedan på "=". Exempel för: Matematik, FysikAndra ämnen.

Information
Program som måste vara nedladdade i din dator
Personerna på toppbilden

Isaac Newton och Sonja Kovalevsky

Sonja Kovalevsky blev 1889 matematikprofessor vid Stockholms högskola. Hon blev Sveriges första kvinnliga professor.

 
Matematik Diskret
Fysik 3
Gymnasiearbete
Gymnasiekurser på nätet
Kursplaner och betygskriterier
Gamla nationella prov
Spel och undervisning
Didaktik och undervisning
Webbsidor
Icke underkategoriserad
Natur Samhälle Människa
Antikens dramer
Musikens betydelse för människan
Olympiader, tävlingar & problem
Icke underkategoriserad
Kängurutävling
Tidskrifter
Webbmaster
Georgios Smedja i Fysik och Matematik
Design, Developed & Powered by 2easy Web Applications
Besökare (20-minuters sessioner) | Idag: 19 | Totalt sedan 14/04/2009: 638,778 | Unika IP: 105,220