Version 4. Från sekant till derivata och från derivata till kurvkonstruktion. Det finns många uppgifter integrerade i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Linjens ekvation i k- och allmän form samt exponentialfunktionen kan undersökas. k, m, ändringen i x och ändringen i y är heltal, för att lättare kunna introducera begreppet riktningskoefficient. (Variant där alla variabler är reella tal).

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Här kan du undersöka relationen mellan randvinkeln α och medelpunktsvinkeln β. Genom att använda glidaren till höger kan man undersöka tre följdsatser.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Logga in som gäst och välj först Alg. 04 Equivalent Formulas i DME Math Environment, och sedan 6. Expanding formulas step by step.

Du kan undersöka den linjära funktionen på k- och allmänformen samt genom en- och tvåpunktsformeln. NYTT! Variant där k, m, a osv är heltal, för att lättare kunna introducera begreppen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Vi har ett staket på 400 m och vi bygger en rektangulär hage med bredden x och höjden y. Hur beror hagens area av dess bredd x om vi använder hela staketet? När är arean maximal?

 Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Träna på sannolikheter med två tärningar.

Du skapar en datamängd genom att dra den röda kulan (i rutan till vänster) över till tallinjen till höger. När du skapat fem datapunkter så ritas automatiskt ett lådagram. Du kan välja att visa median och medelvärde.

Andragradsfunktionen kan undersökas på olika former, som exempelvis den kvadratkompleterande formen och faktorformen:

y=f(x)=a(x-x_m)²+y_m

y=f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

 

Från lutningen av f(x) i en punkt till derivatan f’(x).

Created with GeoGebra by Markus Hohenwarter

Röttena till ekvationen wⁿ=z bestäms både numeriskt och grafiskt.

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas dels av en återförande kraft från fjädern:
-k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; och dels av en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’.

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=0

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.  

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas av tre krafter. En återförande kraft från fjädern: -k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’ ; och en yttre påtvingad kraft: A·cos(ωt). 

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=A·cos(ωt)

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren  (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen. 

Du kan välja att visa den homogena lösningen ("Transient" =övergående; eftersom den homogena lösningen har en dämpningsfaktor e^-r·t där r >0 och därmed bli liten när t är stort), den partikulära ("Steady State" eftersom det är den som blir kvar efter lång tid) eller den exakta lösningen.

Riktningsfält och lösningskurvor ritas för godtyckliga 1: a ordningens differentialekvationer av formen

dy/dt=f(t,y)

Du matar in f(t,y) (exempelvis 2*y*(3-y) för den logistiska ekvationen) och trycker på "New Function" längst ner till höger. Du kan välja olika stegmetoder, steglängd och antalet riktningsfält/längdenhet (i "params."). Du kan klicka en startpunkt eller mata in det i fönstren längst ner.

Eulers metod demonstreras för ett antal givna 1: a ordningens differentialekvationer av formen
dy/dt=f(t,y)

Du väljer stegländen  (från ett antal givna), och sedan kan du stegvis få fram lösningskurvan samt tabell. Riktningsfältet är upprittad, och den exakta lösningen kan visas så att du kan se noggranheten på metoden.

En resa från vintergatan till jorden och atomkärnan, med en faktor 10 i varje steg. Du kan välja så att resan sker manuellt eller automatiskt.

Du kan ändra krafternas storlek samt stativens och trissornas läge.

Man kan välja startpunkt, begynnelsehastighet och acceleration.

Man kan också dra mannen manuellt.

Du kan också mata in en godtycklig funktion x(t) och sedan spela upp det.

Du kan bygga din egen berg- och dalbana och se hur energin växlar mellan kinetisk och potentiell energi.

Vad händer på atom och molekylnivån när materia övergår från ett tillstånd till ett annat?

Du kan också undersöka Van der Waalskrafterna.

Du kan fritt placera olika linser och speglar med olika brännvidd. Du kan sedan undersöka bilden av föremålet.

Du kan bl.a. placera vågkällor, skärmar och pulser. Det finns också ett antal färdiga uppställningar att välja ifrån.

Våglängd och spaltbredd kan väljas.

Våglängd och spaltbredd kan väljas. Du kan dessutom avläsa vinklarna.

Våglängd och spaltavstånd kan väljas. Du kan avläsa vinklarna och därmed undersöka formeln

d·sinα_k=k· λ

Kastbanan för en fotball visas. Förutom tyngdkraften verkar också en friktionskraft som är proportionell mot hastigheten: F_f=-bv.

Du kan välja begynnelsehastighet, vinkel, massan och friktionskonstanten b.

Hur skall du rikta pilen så att du träffar ett fallande klot? Du kan också välja att undersöka en motorcyckel som hoppar via en ramp. (Klicka på TUTORIAL för att få hjälp).

En vikt som hänger i en fjäder svänger runt jämviktsläget.  Du kan stega fram rörelsen. 

Elongationen, hastigheten och accelerationen som funktion av tiden. 

Kraften mellan två ledare med ström i samma riktning.

(Du behöver ha någon Media player program som QuickTime®Player, RealOne™ Player, eller Windows Media®Player )

Kraften mellan två ledare med ström i motsatt riktning.

(Du behöver ha någon Media player program som QuickTime®Player, RealOne™ Player, eller Windows Media®Player )

Genom att klicka musen på ett av föremålen och dra mot den andra (eller ifrån) med olika fart, kan man få olika induktionsströmar i ringen. Du kan välja resistansen för ringen, samt magnetens styrka.

En magnet faller igenom en ring, och en ström induceras. Du kan välja resistansen för ringen, samt magnetens styrka.

Väteatomen undersöks med en spektrometer. Sex olika modeller - från klassisk fysik till kvantmekanik - demonstreras, med avseende på om de kan förklara experimenten.

Välj ett antal polonium atomer och se hur de sönderfaller till bly. Du kan välja en egen atom med olika halveringstider. Du kan också se energifördelningen i kärnan och tunneleffekten.

• 
  ALPS, Active Learning Practice for Schools, is an electronic community dedicated to the improvement and advancement of educational instruction and practice
   
  
  
  
  
  
  

  ---

• 
  European Schoolnet (EUN) is a network of 31 Ministries of Education in Europe and beyond.
  ....
  European Schoolnet’s activities are divided among three strands of work:
    Policy, research and innovation
    Schools services
    Learning resource exchange and interoperability
  

  ---

• 
  Modeling Instruction Program
  
  The Modeling Instruction Program is dedicated to

  •Research-based reform of physics instruction at all grade levels
  •Sustained professional growth and support for physics teachers

• 
  
  The OSP Collection provides curriculum resources that engage students in physics, computation, and computer modeling. Computational physics and computer modeling provide students with new ways to understand, describe, explain, and predict physical phenomena.

  ---

   

• 
  Scientific Reasoning Research Institute
  Research, development, and outreach for science, math, and engineering education
  
  
  
  A2L:Assesing-to-Learn Physics
  
  Assessing-to-Learn (A2L) was a four-year research project on the use of "continuous formative assessment" in the high-school physics classroom
  
  
  A2L Items Librery

  ---

   

• 
  
  Alan H. Schoenfeld
  Professor
  Cognition and Development
  
     1) LEARNING TO THINK MATHEMATICALLY:
         PROBLEM SOLVING, METACOGNITION, AND
         SENSE-MAKING IN MATHEMATICS
     2) LOOKING TOWARD THE 21ST CENTURY:
         CHALLENGES OF EDUCATIONAL THEORY
     3) MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING
  
  
  

  ---

   

• 
  
  The science education team is focused on finding and developing compelling examples in which technology can be used to enhance science instruction.

  ---

   

• 
  
  
  MIT Scheller Teacher Education Program and K-12 Education Projects

  ---

   

  ---

   

• Galileo Educational Network
  
  
  "Galileo Educational Network creates, promotes and disseminates innovative teaching and learning practices through research, professional learning and fostering external collaborations. Galileo works with students, teachers and policy makers across Canada both onsite and online."

• NCM:s uppgift är att stödja utvecklingen av matematikutbildning i förskola, skola och vuxenutbildning.
  
  

  ---

• Mattebron rapporterar kontinuerligt om insatser som görs för att överbrygga kunskapsgapet mellan gymnasie- och högskolans matematikutbildning.
  
  

  ---

•  SKOLVERKET-IT för pedagoger vänder sig till dig som är pedagog och vill använda IT i undervisningen. Här hittar du samtliga IT-resurser från myndigheten samt ett urval från andra aktörer.
  

  ---

• 
  Nationellt resurscentrum för fysik
  Resurser och stöd för lärare och elever
  
  Exempel på resurser: Fysikundervisning, Enkla experiment och Fysikdidaktik
  

  ---

Följande fyra moment ingår i den nätbaserade kursen Idéhistoria A som ges på Högskolan på Gotland. Introduktionerna inför varje kapitel som ingår i vart och ett av momenten ger en bra inblick av delområdena. Under "Litteratur" får man en hel del extramatterial.

1) Antiken till medeltiden

2) Från renässans till upplysning 

3) 1800-talet

4) 1900-talet

Modernism och postmodernism är en kurs som ges av Mikael Hörnquist på Högskolan på Gotland.

Man får en bra sammanfattande överblick genom att läsa de inledande introduktionerna inför varje kapitel.

Under "Litteratur" får man en hel del extramatterial, som exempelvis "Postmodernismens teser" i kap. 4.

• Från naturfilosofi till vetenskap
  
  "Naturvetenskapen ses ofta som en verksamhet som går ut på att testa hypoteser på basen av experiment, medan filosofin betraktas som en spekulativ verksamhet som rör obesvarbara frågor om till exempel livets mening. Man glömmer ofta att den västerländska vetenskapen och filosofin har ett gemensamt ursprung och en gemensam historia. Detta faktum är utgångspunkten för den europeiska forskningssatsning som ESF-programmet From Natural Philosophy to Science har initierat. "
  
  Tvärsnitt nr 2:2007, Essä av Lilli Alanen
  
  Lilli Alanen är professor i filosofi vid Uppsala universitet.  

För att kunna använda simuleringarna i

måste man ladda ner (gratis) Wolfram Mathematica Player.

OBS! Du hamnar först i HyperPhysics. HyperMath finns under HyperPhysics ikonen.
HyperMath tar endast upp sånt som är intressant för fysik och astronomi.

"HyperPhysics is an exploration environment for concepts in physics which employs concept maps and other linking strategies to facilitate smooth navigation... The entire environment is interconnected with thousands of links, reminiscent of a neural network."

THE NET ADVANCE OF PHYSICS Review Articles and Tutorials in an Encyclopædic Format

Klicka på ett nyckelområde längst upp ("The essentials"," History" osv) och sedan på en atom i tabellen

AN ARCHIVE PRESENTING AND DOCUMENTING SOME IMPORTANT AND ORIGINAL CONTRIBUTIONS MADE BEFORE 1976 BY 20th CENTURY WOMEN.

Kosmologins historia från antiken till idag, samt utvecklingen av observationsinstrumenten.

                  International Mathematical Olympiad

International Physics Olympiads

             International Philosophy Olympiad

Olympiader i andra ämnen kan hittas här.

"...en matematiktävling med inriktning på alla elever, det är alltså inte en elittävling...

För närvarande finns klasserna Milou, för förskoleklass till åk2, Ecolier, för åk 3 - 4, Benjamin 5 - 7 och Cadet 8 - 9, Gymnasiets Cadet, för elever som läser kurs A, Junior för kurs B och C samt Student för elever på kurs D och E."