Påtvingat svängning I

Eforcedgeneral.jpg

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas av tre krafter. En återförande kraft från fjädern: -k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’ ; och en yttre påtvingad kraft: A·cos(ωt).

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=A·cos(ωt)

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren  (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.

Du kan välja att visa den homogena lösningen ("Transient" =övergående; eftersom den homogena lösningen har en dämpningsfaktor e-r·t där r >0 och därmed bli liten när t är stort), den partikulära ("Steady State" eftersom det är den som blir kvar efter lång tid) eller den exakta lösningen.

 

 

Flera simuleringar från samma sida d’A I M P .

Fysik/ Fysik 3/ Svängningar

Vi använder cookies för att förbättra din online-upplevelse.
Genom att surfa på vår webbplats samtycker du till vår användning av cookies.

Läs mera