Dämpad svängning

2:a ordningens differentialekvationer

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas dels av en återförande kraft från fjädern:
-k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; och dels av en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’.

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=0

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.  

 

Flera simuleringar från samma sida

Matematik/ Matematik 5/ Differentialekvationer

Vi använder cookies för att förbättra din online-upplevelse.
Genom att surfa på vår webbplats samtycker du till vår användning av cookies.

Läs mera